همانطور كه مي دانيد بر اساس مباني و اصول علم، همه چيز مشمول يك قاعده ثابت مي شود كه به موجب اين قاعده آن چيز يا درست است يا غلط. گرچه ممكن بود در مورد "درستي" يا "نادرستي" چيزي ترديد داشته باشند، ليكن در مورد يك چيز، هيچ ترديدي نداشتند و آن اينكه هر پديده‌اي يا "درست" است يا "نادرست". در اين زمينه مثالهاي فراواني را مي توان ارائه داد: مثلاً هركسي مي تواند بگويدكه اتمها ارتعاش مي كنند يا نمي كنند، يا اينكه علف سبز است و قرمز نيست و خيلي چيزهاي ديگر. به عبارت ديگر در يك پاسخ دلخواه، نظير سبز بودن يا قرمز بودن علف، كه مشخص كننده جواب صحيح يا غلط است، حالت ميانه‌اي  مطرح نيست. اما اين مثالها را، كه در آنها براي هر مسأله‌اي تنها يك جواب آري يا نه صادق است، نبايد به همه چيز تعميم داد. اشتباه علم، تعميم اين موضوع به تمام پديده ها بود. در منطق و رياضيات نيز همين استدلال حاكم بوده است: هر چيزي يا درست است يا غلط؛ بر اين اساس، موضوعات منطقي و رياضي نيز يا كلاً درست هستند يا كلاً نادرست، سفيد يا سياه، يك يا صفر. مثال هاي زيادي را مي توان ارائه داد مثلا مشاهده مي کنيد که در برخي کشورها انسان را از 18 سالگي به بالا بزرگسال مي گويند و خيلي قطعي، خشک و يکدفعه شخص 18 ساله را بزرگسال فرض مي کنند و اگر شخص يک روز قبل از 18 سالگي باشد به هيچ وجه از نظر قانون بزرگسال محسوب نمي شود.

آيا اينکه انسان را از 18 سالگي به بالا بزرگسال مي گويند يک واقعيت نيست و حال واقعيت چيز ديگري است : در بين 15 يا 16 ساله ها به ندرت مي توان اشخاصي را يافت که واقعا بزرگسال باشند و همچنين در بين 23 يا 24 ساله ها نيز مي توان اشخاصي را (هرچند به ندرت) يافت که هنوز بزرگسال نشده اند.

در دنياي رياضي، مفاهيم، منطق ها و روابط بسياري وجود دارند. بسياري از اين روابط و مفاهيم و … (يا بهتر بگوييم تا چندي پيش همه اين روابط و مفاهيم و …) مبتني بر  سيستم دو ارزشي، يعني درست يا نادرست، قرار گرفته اند. به طور مثال مي گويند : اين سيستم طبق فلان اصل يا فلان رابطه و قضيه رياضياتي، ناپايدار است (يا پايدار است). در حقيقت دو ارزش پايدار و ناپايدار را براي يك سيستم كنترلي (كه در درس كنترل خطي مطرح مي شود) قائل مي شوند. يا به عنوان مثالي ديگر مهندسان نرم افزار مي گويند فلان سيستم نرم افزاري، Safe يا Unsafe است و دو ارزش Safe و Unsafe قائل مي شوند و يك سيستم نرم افزاري را يا Safe و يا Unsafe ارزش گذاري مي كنند. در واقع فقط از دو رنگ سياه و سفيد استفاده مي كنند. از اين قبيل مثال ها در رشته هاي مهندسي بسيار فراوان وجود دارند كه در اين مجال نمي گنجند.

استفاده از دو ارزش، مثل سياه و سفيد، جالب به نظر نمي رسد و به تعبيري :

مهندسي كه يك سيستم (به طور مثال: مدار، ساختمان، سيستم مكانيكي، سيستم سخت افزاري يا نرم افزاري) را مبتني بر رياضيات دو ارزشي طراحي مي كند همچون نقاشي است كه فقط از دو رنگ سياه و سفيد (ونه حتي از خاكستري) استفاده مي كند.

در بسياري از علوم ديگر نيز اين ارزشگذاري دوارزشي (شايد متاسفانه) وجود دارد. به طور مثال همين چند وقت پيش همه مي شنيدند و مي ديدند كه سياسيون ايالات متحده آمريكا خطاب به ايران و برخي كشورهاي ديگر مي گفتند : يا «با ما»ييد يا «بر ما»ييد. همانطور كه مي بينيد اين منطق دوارزشي بسياري از اوقات خطرناك است و احمقانه.

فازي و تاريخ آن

اگر به طور دقيق تري روي سيستم ها و ارزش گذاري و كاركرد آنها بحث شود بسيار بهتر است و باعث پيشرفت فوق العاده سريع علوم مهندسي مي شود. اين كار را مي توان با كنار گذاشتن سيستم دو ارزشي و بحث علوم مهندسي و جايگزين كردن سيستم يا رياضيات چند ارزشي انجام داد. اين سيستم چند ارزشي را پروفسور لطفي زاده در سال 1965 طي مقاله اي با عنوان «مجموعه هاي فازي» در مجله «اطلاعات و كنترل» منتشر ساخت.

وي در سال 1963 در تاليف اولين كتاب نظريه سيستم هاي خطي همكاري كرده بود و اين كتاب به عنوان مرجع در بهترين دانشگاه هاي مهندسي دنيا تدريس مي شد. بنابراين پروفسور لطفي زاده را بسياري از فعالان علوم مهندسي مي شناختند؛ اما به مقاله او در سال 1965، ابتدا توجهي نكردند. البته سالها قبل از وي نيز كساني نظرياتي در اين زمينه داشتند ولي نه به نام فازي. مكس بلك، فيلسوف كوانتوم، درسال 1937 مقاله‌اي با عنوان «ابهام» راجع به آناليز منطقي در مجله فلسفه علم منتشر كرد. مكس بلك عبارت «مبهم» را به اين دليل استفاده كرد كه چارلز پيرس و برتراند راسل و ديگر منطق دانان آن را براي بيان چيزي كه حالا ما آن را «فازي» مي ناميم استفاده كرده بودند. كريستين اسماتز، نظريه پرداز سيستم ها، در كتاب «فلسفه كليت» در سال 1926 چنين نتيجه مي گيرد :

«… و در اين نتيجه، اشتباهي بنيادي (در منطق دو ارزشي) وجود دارد كه بر اساس آن، اشياء، عقايد، اشخاص يا مجموعه ها با مرزهاي سخت و قطعي محصور شده اند. مرزهايي كه مصنوعي و در تعارض و تناقض آشكار با مجموعه ها و سيستم هاي طبيعي است که در آنها مرزها پيوسته، سايه دار و تدريجي است؛ مطالب و مواردي كه بهتر است براي علم و فلسفه كاملاً شناخته شده باشند.»

اِعمال فازي به سيستم ها

اسماتز همچنين به اين نكته پي برد كه ابهام را مي توان به سيستم ها اعمال كرد، چيزي كه مكس بلك به آن پي نبرد و بعدها لطفي زاده آن را كاملاً فهميد و درك كرد. در آن زمان، نظريه بلك مورد قبول واقع نشد و در سكوت به دست فراموشي سپرده شد. توفان برپا شد و بحران اقتصادي آمريكا را فراگرفت. همزمان، جهان خود را براي بدترين جنگ آماده مي ساخت و فيلسوفانِ خود را براي بازي جديد منطق سمبليك «سياه و سفيد» سرگرم مي ساخت. دنياي رياضي هيچگاه چيزي از مجموعه هاي «مبهم» بِلَك نشنيد. مكس بلك در آگوست سال 1989 درگذشت. سالي كه در آن منطق فازي براي اولين بار در آگهي هاي تجاري تلويزيوني، كه راجع به ماشين لباسشويي هاي هوشمند بود، در ژاپن به نمايش درآمد. او همچون نظريه اش، در سكوت مْرد. هنوز بسياري از مهندسان فازي راجع به مكس بلك يا ديگر كساني كه براي اولين بار در مورد منطق فازي كار كرده اند چيزي نشنيده اند. يك تفاوت و يك وجه اشتراك بين مكس بلك و لطفي زاده وجود دارد :

وجه اشتراك : مكس بلك در سال 1909 در باكو متولد شد و لطفي زاده نيز با وجود اينكه ايراني است ولي در سال 1921 در باكو متولد شد.

وجه تمايز در بحث فازي يا ابهام : مكس بلك بيشتر بحث فلسفي داشت ولي لطفي زاده فازي را وارد دنياي سيستم هاي مهندسي و علوم وابسته به آن كرد.

لطفي زاده با وجود مخالفان سرسختي که حتي  برخي از آنان از شاگردان خود او بودند توانست در زمينه فازي مطالعات بسيار زياد و دلايل فراواني براي اثبات اين موضوع ارائه دهد. البته اين دسته از شاگردان وي (که مخالفش بودند) خدمات گسترده اي نيز به علم کردند ولي با مخالفت خود، بسياري از زحمات استاد خود را ناديده گرفتند؛ از جمله اين افراد مي توان به «کالمن» اشاره کرد. احتمالا «فيلتر کالمن» به ذهنتان خطور کرد؛ بله وي ارائه دهنده فيلتر کالمن، پرکاربردترين سيستم و فيلتر در علوم مختلف است که در شماره بعدي در مورد او و صحبت هايش در مورد فازي بيشتر توضيح خواهيم داد.

منبع: Fuzzy Thinking: the new science of fuzzy logic , Bart Kosko , K.N.T University of Technology

ترجمه: تبيان

نوشته شده در 87/07/07 توسط Admin | لينك ثابت | ثبت سفارش |